问题
填空题
正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，若AB=24cm，BP=7cm，则折痕EF的长为______cm．
答案
过点E作EM⊥DC于M，
由折叠的性质可得，∠AOE=∠EOP=90°，
∴∠BAP+∠AEF=∠MEF+∠AEF=90°，
∴可得∠BAP=∠MEF，
在△ABP和△EMF中，
，∠BAP=∠MEF EM=AB ∠ABP=∠EMF
∴△ABP≌△EMF，即可得出AP=EF，
在RT△ABP中，AP=
=25，即EF=AP=25．AB2+BP2
故答案为：25．
