（1）15.8g KMnO₄粉末物质的量=

15.8g

158g/mol

=0.1mol，放在试管中加热充分反应，

化学方程式为2KMnO₄

加热  .

K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，生成氧气物质的量为0.05mol，

所以氧气的体积在标准状况下=0.05mol×22.4L/mol=1.12L；

取31.6g KMnO₄粉末和足量盐酸反应生成的气体是氯气，31.6g KMnO₄粉末物质的量=

31.6g

158g/mol

=0.2mol；

反应的化学方程式为：2KMnO₄+16HCl═2KCl+2MnCl₂+5Cl₂↑+8H₂O，根据反应中的定量关系2KMnO₄～5Cl₂，

0.2mol高锰酸钾反应生成0.5mol氯气，标准状况下的体积=0.5mol×22.4L/mol=11.2L；

故答案为：1.12 L　11.2 L　

（2）31.6g KMnO₄粉末加热一段时间，收集到1.12L气体后停止加热，根据化学方程式，

2KMnO₄

加热  .

K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，此时生成的气体是氧气0.05mol，生成锰酸钾0.05mol，二氧化锰0.05mol，分解的高锰酸钾0.1mol，剩余高锰酸钾0.1mol；根据氧化还原反应的电子守恒，这些氧化剂得到电子，锰元素最终变为锰离子，和浓盐酸反应，氯离子失去电子变为氯气，得失电子是相同的，根据电子守恒计算；

得到电子的物质：KMnO₄～Mn²⁺～5e^-，K₂MnO₄～Mn²⁺～4e^-，MnO₂～Mn²⁺～2e^-，

                0.1mol    0.5mol    0.05mol  0.2mol    0.05mol    0.1mol

共得到电子物质的量=0.1mol+0.2mol+0.5mol=0.8mol；

失电子的物质是氯化氢：2Cl-～Cl₂～2e^-   

                          0.4mol   0.8mol

所以生成的氯气标准状况下的体积=0.4mol×22.4L/mol=8.96L

故答案为：8.96L；

（3）将a mol KMnO₄粉末加热一段时间，收集到V₁ L气体为氧气后停止加热，冷却后放入足量的浓盐酸再加热反应充分后，又收集到气体体积V₂ L

根据（2）的分析可知高锰酸钾得到的电子最终变为锰离子，其中有一部分生成了氧气，其他变化生成了氯气，依据氧化还原反应中的电子守恒得到：

失去电子的变化：KMnO₄～O₂～4e^-               2Cl-～Cl₂～2e^-   

                

V1

22.4L/mol

 

4V1

22.4L/mol

得到电子的变化：KMnO₄～Mn²⁺～5e^-，除去生成氧气得到的电子，锰元素变为锰离子得到的电子全部生成氯气，所以生成氯气得到的电子物质的量=5amol-

4V1

22.4L/mol

 由电子守恒可知：2Cl-～Cl₂～2e^- 

生成氯气在标准状况下的体积=（5amol-

4V1

22.4L/mol

）×

1

2

×22.4L/mol=56a-2V₁

故答案为：56a-2V₁