问题
解答题
向量
（1）求函数f（x）的解析式． （2）当f（x）=-15且2x+11≠0时，求向量2x•
|
答案
（1）∵|
|=2，|l1
|=1，且夹角为60°，l2
∴|
|2=4，|l1
|2=1，l2
•l1
=1l2
∴f(x)=(2x•
+7•l1
)•(l2
+x•l1
)l2
=2x•|
|2+7x•|l1
|2+(2x2+7)l2
•l1 l2
=2x2+15x+7
（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时
解得x=-2
则2x•
+7•l1
=-4l2
+7•l1
，l2
+x•l1
=l2
-2l1 l2
∵|-4
+7•l1
|=l2
，|57
-2l1
|=2l2
∴cosθ=
=(-4
+7•l1
)•(l2
-2l1
)l2 |-4
+7•l1
|•|l2
-2l1
|l2
=--15
•257 5 57 38
θ=Л-arccos5 57 38