问题 填空题

已知A(-2,3),B(3,1),P点在x轴上,且|PA|+|PB|最小,点P的坐标是______.

答案

作B关于x轴的对称点C,连接AC,与x轴交于P点,作AD⊥x轴与D.

根据轴对称图形的性质,由图可知,AP+BP=AP+PC,根据两点之间线段最短,P即为|PA|+|PB|的最小值点.

易得,△ADP△CBP,

AD
CB
=
DP
BP

设PB的长为x,则

3
1
=
5-x
x

解得x=

5
4

OP=3-

5
4
=
7
4

可得P点坐标为(

7
4
,0).

故答案为:(

7
4
,0).

多项选择题
单项选择题 B1型题