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问题 解答题
△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
m
=（2sinB，-
3
），
n
=（cos2B，2cos2
B
2
-1）且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求锐角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
答案

（Ⅰ）∵

m
=（2sinB，-
3
），
n
=（cos2B，2cos2
B
2
-1）且
m
∥
n
，

∴2sinB（2cos2

B
2
-1）=-
3
cos2B，

∴2sinBcosB=-

3
cos2B，即sin2B=-
3
cos2B，

∴tan2B=-

3
，

又B为锐角，∴2B∈（0，π），

∴2B=

2π
3
，

则B=

π
3
；…（6分）

（Ⅱ）∵B=

π
3
，b=2，

∴由余弦定理cosB=

a2+c2-b2
2ac
得：a2+c2-ac-4=0，

又a2+c2≥2ac，代入上式得：ac≤4（当且仅当a=c=2时等号成立），

∴S△ABC=

1
2
acsinB=
3
4
ac≤
3
（当且仅当a=c=2时等号成立），

则S△ABC的最大值为

3
．…（12分）

单项选择题

2006年某省从事高新技术产品出口的企业共计1.65万家，比2002年翻了一番。各类企业在数量上保持了增长态势，其中国有企业数量比2002年增长11%，合资企业数量增长23%，外商与港澳台商独资企业数量增长了1.5倍，集体企业数量增长了1.2倍，私营企业数量增长了30倍。外商独资企业除了数量跃居首位，其产品出口额也以接近50%的速度增长，并成为我国高新技术产品出口额的主要提供者。2006年，外商与港澳台商独资企业出口金额达到683亿美元，是1999年出口额的16倍，年均增长49%，占高新技术产品出口额的62%；中外合资与港澳台合资企业2006年出口金额为236亿美元，年均增加28%，占总额21%；国有企业出口额从1999年的37亿美元增至2006年的115亿美元，年均增长率17%，但2006年仅占总份额的10%。私营企业出口25亿美元是1999年9万美元的近3万倍，年均增长率高达331%。1999年，外商与港澳台商独资企业、中外合资与港澳台合资企业和国有企业在高新技术产品出口额中所占比重都在30%左右。目前，外商与港澳台商独资企业在我国高新技术产品出口方面已居主导地位。

2003年至2006年间，从事高新技术产品出口的企业数量增长最快的是( )。

A．国有企业
B．私营企业
C．合资企业
D．集体企业
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判断题

进出口化妆品的经营者或代理人应在报检前60个工作日向国家质检总局指定的检验检疫机构提出标签审核申请( )
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