（Ⅰ）∵

m

=（2sinB，-

3

），

n

=（cos2B，2cos²

B

2

-1）且

m

∥

n

，

∴2sinB（2cos²

B

2

-1）=-

3

cos2B，

∴2sinBcosB=-

3

cos2B，即sin2B=-

3

cos2B，

∴tan2B=-

3

，

又B为锐角，∴2B∈（0，π），

∴2B=

2π

3

，

则B=

π

3

；…（6分）

（Ⅱ）∵B=

π

3

，b=2，

∴由余弦定理cosB=

a2+c2-b2

2ac

得：a²+c²-ac-4=0，

又a²+c²≥2ac，代入上式得：ac≤4（当且仅当a=c=2时等号成立），

∴S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

4

ac≤

3

（当且仅当a=c=2时等号成立），

则S_△ABC的最大值为

3

．…（12分）