问题 选择题

设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a,b满足(  )

A.a+b=1

B.a-b=1

C.a+b=0

D.a-b=0

答案

答案:D

由sinα+cosα=0,我们易得tanα=-1,即函数的斜率为-1,进而可以得到a,b的关系.

解:∵sinα+cosα=0

∴tanα=-1,k=-1,-=-1,a=b,a-b=0

故选D.

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