问题 选择题
若|a-x-
1
x
|+
x2-3+
1
x2
=0
,那么
(a-2)2
等于(  )
A.
5
-2
B.2-
5
C.±
5
-2
D.
5
±2
答案

根据非负数的性质“若几个非负数之和为0,则每个非负数都为0”可得:

a-x-
1
x
=0(1)
x2-3+
1
x2
=0(2)

由(1)得:a=x+

1
x

由(2)得:x2+2•x•

1
x
+
1
x2
-2-3=0(x+
1
x
)2=5
x+
1
x
5

∴当x+

1
x
=
5
时,
(a-2)2
=|a-2|=|
5
-2|

∴5>4,

5
>2,∴
(a-2)2
=
5
-2

x+

1
x
=-
5
时,
(a-2)2
=|a-2|=|-
5
-2|=
5
+2

故选D.

填空题
单项选择题 A3/A4型题