问题
计算题
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由轻绳连接,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m,求细绳对B球的拉力和A球的质量。
答案
解:对B球,受力分析如图所示,由平衡条件可得:Tsin30°=mg
即细绳的拉力T=2mg
对A球,受力分析如图所示
在水平方向:Tcos30°=NAsin30°
在竖直方向:NAcos30°=mAg+Tsin30°
由以上方程解得:A球的质量mA=2m