问题
解答题
已知函数f（x）=cos2x+2
（1）求f（x）的周期； （2）若x∈[-
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答案
（1）f（x）=cos2x+2
sinxcosx-sin2x3
=cos2x+
sin2x…2分3
=2sin（2x+
）…4分π 6
∴T=π…5分
（2）∵x∈[-
，π 6
]，π 3
∴2x+
∈[-π 6
，π 6
]…6分5π 6
∴-1≤sin（2x+
）≤2．π 6
∴f（x）max=4…8分
f（x）min=-2…10分