（1）因为

m

∥

n

，所以sinA•（sinA+

3

cosA）-

3

2

=0；

所以

1-cos2A

2

+

3

2

sin2A=0，

整理得

3

2

sin2A-

1

2

cos2A=1，

即sin（2A-

π

6

）=1．

因为A∈（0，π），所以2A-

π

6

∈（-

π

6

，

11π

6

）．

故2A-

π

6

=

π

2

，A=

π

3

；

（2）由正弦定理，得出b=

a

sinA

sinB=

3

3 2

×

3

5

=

6

5

又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

3

2

×

4

5

+

1

2

×

3

5

=

3+4 3

10

所以S△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×

3

×

6

5

×

3+4 3

10

=

36+9 3

50