问题 填空题

已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是________.

答案

由题意知直线l恒过定点P(2,1),如下图.

若l与线段AB相交,则kPA≤k≤kPB.∵  kPA=-2,kPB,∴ -2≤k≤.

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