问题
填空题
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=______.
答案
∵acosA=bsinB,
由正弦定理得:sinAcosA=sinBsinB=sin2B,
则sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1.
故答案为:1
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=______.
∵acosA=bsinB,
由正弦定理得:sinAcosA=sinBsinB=sin2B,
则sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1.
故答案为:1