问题
选择题
在△ABC中，若
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答案
在△ABC中，∵
=sin2A+sin2B sinC+cosC
sinAsinB，2
∴由正弦定理得：a2+b2=
ab•[2
sin（C+2
）]=2absin（C+π 4
），π 4
∵a2+b2≥2ab，
∴2absin（C+
）≥2ab，π 4
∴sin（C+
）≥1（当且仅当a=b时取“=”），又sin（C+π 4
）≤1，π 4
∴sin（C+
）=1，此时a=b．π 4
∵C为△ABC的内角，
∴C=
，又a=b，π 4
∴△ABC为锐角等腰三角形．
故选C．