问题
计算题
倾角θ＝37°，质量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m＝2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2s到达底端，运动路程L＝4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）。求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
答案
解：（1）木块做加速运动L＝
at2，所以：a＝
＝2m/s2
对木块由牛顿定律mgsinθ－f1＝ma，f1＝mgsinθ－ma＝8N，N1＝mgcosθ＝16N
对斜面由共点力平衡，地对斜面的摩擦力f2＝N1sinθ－f1cosθ＝3.2N，方向水平向左
（2）地面对斜面的支持力N2＝Mg＋N1cosθ＋f1sinθ＝67.6N
（3）木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做的功为F＝mgsinθ－f1＝4N，W＝FL＝16J
木块末速度及动能增量v＝at＝4m/s，△Ek＝
mv2＝16J
由此可知下滑过程中W＝△Ek，动能定理成立