问题
计算题
如图所示，通电直导线ab的质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上。
（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？
（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小、方向如何？
答案
解：（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示
由平衡条件得：
在水平方向上：F－FNsinθ=0
在竖直方向上：mg－FNcosθ=0
其中F＝BIL
联立以上各式可解得：B＝
（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如图乙所示
由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：
BminIL＝mgsinθ，Bmin＝
根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上