问题
计算题
如图所示为一种测定风力的仪器的原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬挂点，保护电阻为R0，CD是水平放置的光滑电阻丝，与悬挂金属球的细金属丝始终保持良好接触。无风时细金属丝与电阻丝右端点C接触，此时电路中电流为I0；有风时金属丝将相对竖直方向偏转一定角度，这个角度与风力大小有关。已知风力方向水平向左，OC＝h，CD＝L，金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻均不计。当电流表的示数为I'时，此时风力大小为F，试推出：
（1）风力大小F与偏角θ的关系式；
（2）风力大小F与电流表示数I'的关系式。（写成F = …… 的形式）
答案
解：（1）分析小球的受力，根据图示可判断F＝mgtanθ
（2）风力为F时，可知tanθ＝
①
金属丝与电阻的接触点到C点的距离为l：
＝tanθ ②
接触点到D点的距离为：L－l＝L－htanθ＝L－h
③
此时电路电流示数为I′，可知E＝I′[R0+（L－h
）k]
无风时E＝I0（R0＋Lk） ⑤
联立④⑤，得F＝