问题
解答题
已知函数f(x)=cos2(x+
（I）求函数y=f（x）图象的对称轴方程； （II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域． |
答案
（I）由题设知f(x)=
[1+cos(2x+1 2
)]．令2x+π 6
=kπ，π 6
所以函数y=f（x）图象对称轴的方程为x=
-kπ 2
（k∈Z）．π 12
（II）h(x)=f(x)+g(x)=
[1+cos(2x+1 2
)]+1+π 6
sin2x=1 2
[cos(2x+1 2
)+sin2x]+π 6
=3 2
(1 2
cos2x+3 2
sin2x)+1 2
=3 2
sin(2x+1 2
)+π 3
．3 2
所以，最小正周期是T=π，值域[1，2]