问题
解答题
| 阅读与理 给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我们可以根据公式将函数g（x）=sinx+
（1）根据你的理解将函数f（x）=sinx+cos（x-
（2）求出上题函数f（x）的最小正周期、对称中心及单调递增区间． |
答案
（1）函数f（x）=sinx+cos（x-
）=sinx+π 6
cosx+3 2
sinx=1 2
sinx+3 2
cosx3 2
=
（3
sinx+3 2
cosx）=1 2
sin（x+3
）．π 6
（2）由（1）可得函数的最小正周期 T=2π，
令x+
=kπ，k∈z，求得 x=kπ-π 6
，π 6
故函数的中心为 （kπ-
，0），k∈z．π 6
令 2kπ-
≤x+π 2
≤2kπ+π 6
，k∈z，求得 2kπ-π 2
≤x≤2kπ+2π 3
，π 3
故递增区间为[2kπ-
，2kπ+2π 3
]，k∈z．π 3