问题
解答题
已知向量
（Ⅰ） 求正数ω； （Ⅱ） 若函数f（x）的图象向左平移
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答案
（Ⅰ）f（x）=
•m
+3=（2cosωx，-1）•（sinωx-cosωx，2）+3 …（1分）n
=2cosωx（sinωx-cosωx）+1 …（2分）
=2sinωxcosωx-2cos2ωx+1 …（3分）
=sin2ωx-cos2ωx …（4分）
=
sin(2ωx-2
)． …（5分）π 4
∵T=π，且ω＞0，∴ω=1．…（6分）
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知：f（x）=
sin(2x-2
)，…（7分）π 4
y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得 g（x）=
•2
sin[2(x+2
)-π 8
]=2sin2x． …（9分）π 4
由2kπ-
≤2x≤2kπ+π 2
，k∈Z；…（10分）π 2
解得kπ-
≤x≤kπ+π 4
，k∈Z；…（11分）π 4
∴函数g（x）的单调增区间为[kπ-
，kπ+π 4
]，k∈Z．…（12分）π 4
