问题 解答题
已知
tanα
tanα-1
=-1,求下列各式的值:
(1)
sinα-3cosα
sinα+cosα

(2)sin2α+sin αcos α+2.
答案

由已知得tanα=

1
2

(1)

sinα-3cosα
sinα+cosα
=
tanα-3
tanα+1
=-
5
3

(2)sin2α+sinαcosα+2

=sin2α+sinαcosα+2(cos2α+sin2α)

=

3sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α

=

3tan2α+tanα+2
tan2α+1

=

3 ×
1
4
+
1
2
+2
1
4
+ 1
=
13
5

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单项选择题