解：①当a=0 时，显然成立．

②当a ≠0 时，显然方程无零根．

若方程有一正一负根，则解得a<0；

若方程有两负根，则解得0<a≤1．    

综上，若方程至少有一个负根，则a≤1．

反之，若a≤1，则方程至少有一个负根，

因此，关于x的方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1．