问题
解答题
已知关于x 的方程(1-a )x2+(a+2)x-4=0 ，a ∈R ，求：
(1) 方程有两个正根的充要条件；
(2) 方程至少有一个正根的充要条件．
答案
解：(1)设方程的两个正根分别为x1、x2，
由题意结合韦达定理可得
1<a≤2或 a≥10.
(2)由题意得，所求的充要条件除了(1)中的条件还应该包括一个正根和一个负根的情况（注意本题中原方程不可能有零根），
a<1．
所以满足题意的充要条件为a<1或1<a≤2或a≥10.