（1）f（x）=

3

sinωxcosωx+sin2ωx-

1

2

=

3

2

sin2ωx+

1-cos2ωx

2

-

1

2

=

3

2

sin2ωx-

1

2

cos2ωx=sin(2ωx-

π

6

)．

∵f（x）的周期为π，故T=

2π

2ω

=π，∴ω=1，

∴f(x)=sin(2x-

π

6

)．

（2）由（1）知f(x)=sin(2x-

π

6

)，当x∈[0，

π

2

]时，2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]．

当2x-

π

6

∈[-

π

6

，

π

2

]，即x∈[0，

π

3

]时，f（x）单调递增；2x-

π

6

∈(

π

2

，

5π

6

]，

即x∈(

π

3

，

π

2

]时，f（x）单调递减；

又f(0)=-

1

2

，f(

π

2

)=

1

2

．

∴f(x)max=f(

π

3

)=1，f(x)min=f(0)=-

1

2

．