问题 填空题
已知f(x)=
1-x
1+x
,α∈(
π
2
,π),则f(cosα)+f(-cosα)可化简为______.
答案

∵f(x)=

1-x
1+x
,α∈(
π
2
,π),

∴f(cosα)+f(-cosα)=

1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
sin2α
+
(1+cosα)2
sin2α

=

|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
=
2
sinα

故答案为:

2
sinα

单项选择题
问答题