问题
解答题
（1）已知函数f(x)=sin(
（2）计算：tan70°cos10°(
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答案
（1）由-
+2kπ≤π 2
x+1 2
≤π 4
+2kπ（k∈Z）得-π 2
+4kπ≤x≤3π 2
+4kπ（k∈Z），π 2
当k=0时，得-
≤x≤3π 2
，[-π 2
，3π 2
]⊂[-2π，2π]，且仅当k=0时符合题意，π 2
∴函数f(x)=sin(
x+1 2
)在区间[-2π，2π]上的单调增区间是[-π 4
，3π 2
]．π 2
（2）tan70°cos10°(
tan20°-1)=3
•cos10°•sin70° cos70°
=
sin20°-cos20°3 cos20°
•cos10°•sin70° cos70°
=--2sin10° cos20°
•sin70° cos70°
=-sin20° cos20°
•cos20° sin20°
=-1．sin20° cos20°