问题
计算题
小刘和小赵到机场去为朋友送行,看到有一些旅客斜向上拉着旅行箱走,也有一些旅客斜向下推着旅行箱走。小刘突然产生了一个想法,他问小赵:“你说拉着旅行箱走省力,还是推着旅行箱走省力?”小赵想了一下说:“我看拉着旅行箱走有点别扭,大概是推着省力。”小刘说:“不,我看还是拉着省力。”他们两个谁的看法正确呢?请你先做出判断,然后通过列式求解分析,比较拉力和推力的大小。(为简化问题分析,设旅行箱重力为G,在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀速滑动,拉力和推力与水平面的夹角均为θ,如图所示。)
答案
解:斜向上拉着旅行箱走更省力
设旅行箱重G,若斜向上拉旅行箱,则:F拉cosθ-μ(G-F拉sinθ)=0
可得:F拉=
若斜向下推旅行箱:F推cosθ-μ(G+F推sinθ)=0
可得F推=
∴F推>F拉。