（1）∵f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx+a

=1+cos2x+

3

sin2x+a

=2sin（2x+

π

6

）+a+1，（4分）

且sin（2x+

π

6

）∈[-1，1]，

∴f（x）_max=a+3，（5分）

此时2x+

π

6

=2kπ+

π

2

，k∈Z，解得x=kπ+

π

6

，

则满足题意的x集合为{ x|x=kπ+

π

6

 ， k∈Z }；（7分）

（2）当x∈[ 0 ， 

π

2

 ]时，

π

6

≤2x+

π

6

≤

7π

6

，

∴a≤f（x）≤3+a，（10分）

由|f（x）|＜2．即-2＜f（x）＜2，

得

a＞-2 a+3＜2

，

解得a∈（-2，-1）．（14分）