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问题 解答题
已知向量
a
=(4，5cosα)，
b
=(3，-4tanα)，α∈(0，
π
2
)，
a
⊥
b
，求：
（1）|
a
+
b
|
（2）cos(α+
π
4
)的值．
答案

∵

a
=(4，5cosα)，
b
=(3，-4tanα)，
a
⊥
b
，

∴12-20cosαtanα=12-20sinα=0，

∴sinα=

3
5
，又α∈（0，
π
2
），

∴cosα=

1-sin2α
=
4
5
，tanα=
3
4
，

（1）∵

a
=(4，4)，
b
=(3，-3)，

∴

a
+
b
=（7，1），

则|

a
+
b
|=
72+12
=
50
=5
2
；

（2）∵sinα=

3
5
，cosα=
4
5
，

则cos（α+

π
4
）=cosαcos
π
4
-sinαsin
π
4
=
2
2
（
4
5
-
3
5
）=
2
10
．

选择题

下列各句中，没有语病的一句是[ ]

A．许多有识之士认为，安全、诚信以及防止文化不受污染等问题，目前已经成为制约互联网行业进一步发展的最大瓶颈。

B．携带两颗间谍卫星的日本H2—A型火箭在日本种子岛太空基地发射升空，但火箭在升空后不久即失去控制，地面控制人员不得不下达指令让火箭自行引爆。

C．据专家介绍，出血热的发病区域集中在农村和城市边缘地带，而城市居民染上此病主要是因为在野外、草地或者其他潮湿的地方接触螨虫所致。

D．首次载人航天飞机的圆满成功，进一步激发了中 * * 开创美好未来、实现民族伟大复兴的热情，必将带动和促进有中国特色的社会主义各项事业的蓬勃发展。

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单项选择题

萃取精馏岗位是ACN抽提丁二烯装臵的关键工序，第一萃取工序操作的好坏会影响到丁二烯的纯度，第二萃取精馏操作的好坏，会影响产品中炔烃的含量，而且他们的操作都直接影响到装臵丁二烯的（）和（）。

A.产量；收率

B.纯度；收率

C.产量；纯度
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