参考答案：由[*]知
[*]
又f(0)=0，代入f(x)表达式有C=0，故[*]
由[*]及g(0)=0知g(x)=In(1+x)
于是[*]
因为[*]
即[*]
故[*]

解析：

[分析]： 先积分，求出f(x)和g(x)的表达式，再求极限．注意在求极限时应尽量利用无穷小量的等价代换简化计算过程。
[评注] 本题为基本题型，综合考查了不定积分、无穷小量等价代换和洛必达法则等多个知识点。