答案：A

A、酚酞在稀盐酸和氯化钡溶液中都不会变色，不能鉴别，故A正确；

B、紫色石蕊试液在盐酸中显红色，在氢氧化钙中显蓝色，在氯化钠中显紫色，三种物质中的现象不同，可以鉴别，故B错误；

C. CuSO₄溶液与稀盐酸不反应无现象，与BaCl₂反应生成BaSO₄白色沉淀，与KOH反应生成蓝色沉淀，三种现象不同，可以鉴别，故C错误；

D. Na₂CO₃溶液与稀盐酸反应生成CO₂气体产生，与BaCl₂反应生成BaCO₃白色沉淀，与KOH不反应无现象，三种现象不同，可以鉴别，故D错误。