问题
解答题
锐角三角形ABC满足a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范围．
答案
（1）因为a=2bsinA，由正弦定理可得sinA=2sinAsinB，
因为三角形是锐角三角形，所以sinB=
，故B=1 2 π 6
（2）由（1）可知，A+C=
，∴cosA+sinC=cos(5π 6
-C)+sinC=5π 6
sin(C-3
)π 6
因为三角形是锐角三角形，故C∈(
，π 3
)，π 2
∴cosA+sinC∈(
，3 2
)．3 2