解：（1）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心， 作一单位圆，

再以原点为顶点，x轴非负半轴为始边分别作角α，β．

设它们的终边分别交单位圆于点P1（cosα，sinα），P2（cosβ，sinβ），

即有两单位向量，它们的所成角是|α﹣β|，

根据向量数量积的性质得：

|             ①

又根据向量数量积的坐标运算得：

=cosαcosβ+sinαsinβ                               ②

 由①②得 cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

（2）sin（α+β）=cos（]

=cos[（﹣α]

=cos（）cosβ+sin（）sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ

即有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ