问题
填空题
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．
答案
∵f（x）=sin2x-sinxcosx=
-1-cos2x 2
sin2x=-1 2
sin(2x+2
)+π 4
，1 2
此时可得函数的最小正周期T=
=π．2π 2
故答案为：π．
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已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．
∵f（x）=sin2x-sinxcosx=
-1-cos2x 2
sin2x=-1 2
sin(2x+2
)+π 4
，1 2
此时可得函数的最小正周期T=
=π．2π 2
故答案为：π．