问题 解答题
已知在△ABC中,|
AB
|=|
AC
|,且2
AB
CA
+|
AB
|2=0
,试判断△ABC的形状.
答案

2

AB
CA
+|
AB
|2=0,∴
AB
AC
=
1
2
|
AB
|2

cosA=

AB
AC
|
AB
||
AC
|
=
1
2
|
AB
|2
|
AB
|2
=
1
2

∴A=60°

又∵|

AB
|=|
AC
|,

△ABC的形状为等边三角形.

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