问题
解答题
已知向量
（ I）求函数f（x）的最小正周期； （ II）若x∈[-
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答案
（ I）由已知f(x)=(
+a
)2=(sinx+b
cosx)2+(-1+2)2，…（2分）3
化简得f(x)=2sin(2x+
)+3，…（4分）π 6
函数f（x）的最小正周期T=
=π．…（6分）2π 2
（ II）∵x∈[-
，π 4
]，则-π 2
≤2x+π 3
≤π 6
，…（8分）7π 6
所以-
≤sin(2x+3 2
)≤1，3-π 6
≤ 2sin(2x+3
)+3 ≤ 2+3，…（10分）π 6
函数f（x）的值域是[3-
，5]．…（13分）3
