问题
选择题
设O在△ABC的内部，且
|
答案
如图，令D是AB的中点，则有
+OA
=2OB OD
又
+OA
+2OB
=OC 0
∴2
+2OD
=OC
，即C，O，D三点共线，且OC=OD0
∴O到AC的距离是点D到AC的距离的
，1 2
∴O到AC的距离是点B到AC的距离的
，1 4
∴△ABC的面积与△AOC的面积之比为4
故选B
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设O在△ABC的内部，且
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如图，令D是AB的中点，则有
+OA
=2OB OD
又
+OA
+2OB
=OC 0
∴2
+2OD
=OC
，即C，O，D三点共线，且OC=OD0
∴O到AC的距离是点D到AC的距离的
，1 2
∴O到AC的距离是点B到AC的距离的
，1 4
∴△ABC的面积与△AOC的面积之比为4
故选B