问题
解答题
已知函数f（x）=2sin2(
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调递减区间． |
答案
（1）∵f（x）=2sin2(
+x)-π 4
cos2x3
=1-cos（
+2x）-π 2
cos2x3
=1+sin2x-
cos2x3
=2sin（2x-
）+1．π 3
∴函数f（x）的最小正周期T=π．
（2）由2x-
∈[2kπ+π 3
，2kπ+π 2
]，k∈Z．3π 2
x∈[kπ+
，kπ+5π 12
]，k∈Z．11π 12
函数f（x）的单调递减区间[kπ+
，kπ+5π 12
]，k∈Z．11π 12