当a=

1

4

时，对任意的正数x，均有x+

a

x

=x+

1 4

x

≥1

当“对任意的正数x，均有x+

a

x

≥1”时，∴x+

a

x

≥2

a

≥1

∴a≥

1

4

所以“a=

1

4

”是“对任意的正数x，均有x+

a

x

≥1”的充分非必要条件

故选A．