问题
解答题
已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）判断△ABC的形状．
答案
（1）设A关于y=2x的对称点为P（m，n）．
∴
×2=-1n-2 m+4
=2×n+2 2 m-4 2
解之得
，即点P的坐标为（4，-2）．m=4 n=-2.
（2）∵P（4，-2）在BC上，
∴BC的方程为y-1=-3（x-3），即3x+y-10=0．
（3）由
，解得y=2x 3x+y-10=0 x=2 y=4.
∴C的坐标为（2，4）．
由|AB|=
，|BC|=50
，|AC|=10
，40
得|AB|2=|BC|2+|AC|2，
∴△ABC为以∠C为直角的直角三角形．