问题
解答题
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=ccosB且b=csinA．试判断△ABC的形状．
答案
由余弦定理得：a=c•
⇒a2+b2=c2，a2+c2-b2 2ac
所以∠C=90°，
在Rt△ABC中，sinA=
，a c
所以b=c•
=a，a c
所以△ABC是等腰直角三角形；
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=ccosB且b=csinA．试判断△ABC的形状．
由余弦定理得：a=c•
⇒a2+b2=c2，a2+c2-b2 2ac
所以∠C=90°，
在Rt△ABC中，sinA=
，a c
所以b=c•
=a，a c
所以△ABC是等腰直角三角形；