问题
解答题
已知平面上三个向量
（1）若|
（2）若|
|
答案
（1）设
=(x，y)，由条件有c
，x2+y2=20 y=2x
解得：
，或x=2 y=4
，x=-2 y=-4
所以：
=(2， 4)，或c
=(-2，-4)．c
（2）设
， a
的夹角为θ，由(b
+2a
)⊥(2b
-a
)，b
知(
+2a
)•(2b
-a
)=0，b
即：2
2+3a
•a
-2b
2=0，b
由于
=(1， 2)⇒|a
| =a
=1+4
，5
∴
2=5，又|a
|=b
，5 2
所以：
•a
=b
(2 3
2-b
2)=a
，5 6
又cosθ=
=
•a b |
||a
|b
=5 6
•5 5 2
．5 15