△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a•b=0，|a|=1，|b_爱下问搜题

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问题选择题

△ABC中，AB边的高为CD，若

CB

=

a

，

CA

=

b

，

a

•

b

=0，|

a

|=1，|

b

|=2，则

AD

=（　　）

A．

1

3

a

-

1

3

b

B．

2

3

a

-

2

3

b

C．

3

5

a

-

3

5

b

D．

4

5

a

-

4

5

b

答案

∵

a

•

b

=0，

∴CA⊥CB

∵CD⊥AB

∵|

a

|=1，|

b

|=2

∴AB=

5

由射影定理可得，AC²=AD•AB

∴AD=

4

5

=

4

5

5

∴

AD

AB

=

4

5

5

5

=

4

5

∴

AD

=

4

5

AB

=

4

5

(

CB

-

CA

)=

4

5

(

a

-

b

)

故选D

填空题

对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“∗”：（1）1∗1=2；（2）（n+1）∗1=n∗1+2ⁿ⁺¹．则用含n的代数式表示n∗1=______．

单项选择题

锅炉压力式喷油器的（）元件上开有6～8个燃油孔道。

A．喷嘴体

B．喷嘴帽

C．雾化片

D．A和B和C