（1）∵

a

-

b

=(0，sinθ-cosθ)=(0，

1

5

)，∴sinθ-cosθ=

1

5

，

平方得：2sinθcosθ=

24

25

，即sin2θ=

24

25

．

（2）∵

a

=(1，sinθ)，

b

=(1，cosθ)，∴

a

+

b

=(2，sinθ+cosθ)=(2，0)，

∴sinθ+cosθ=0，∴tanθ=-1．∴

sinθ+2cosθ

2sinθ-cosθ

=

tanθ+2

2tanθ-1

=

-1+2

-2-1

=-

1

3

．