问题 选择题
若平面四边形ABCD满足
AB
=2
DC
,(
CD
-
CA
)•
AB
=0,则该四边形一定是(  )
A.矩形B.直角梯形C.等腰梯形D.平行四边形
答案

根据

AB
=2
DC

四边形ABCD的对边平行且不相等,故四边形ABCD为梯形,

(

CD
-
CA
)•
AB
=
AD
AB
=0⇒
AD
AB

∴∠BAD=90°,

∴梯形的腰AD与底边垂直.

则该四边形一定是为直角梯形.

故选B.

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