问题
解答题
已知函数f(x)=
(I)求m=0,求f(x)的单调递增区间; (II)若m<-1,求f(x)的最小值和最大值. |
答案
(I)由题意得,f(x)=
•a
=4msin(π-x)-sin(b
+2x)=4msinx-cos2xπ 2
当m=0时,f(x)=-cos2x,
由2kπ≤2x≤π+2kπ(k∈z)得,kπ≤x≤
+kπ(k∈z),π 2
则f(x)的单调递增区间是[kπ,
+kπ](k∈z),π 2
(II)由(I)知,f(x)=4msinx-cos2x=
sin(2x-θ)(其中tanθ=-16m2+1
),1 4m
∴当sin(2x-θ)=1时,函数f(x)取到最大值
,16m2+1
当sin(2x-θ)=-1时,函数f(x)取到最大值-
.16m2+1