（1）∵

a

=（

3

，-1），

b

=（

1

2

，

3

2

），

∴

a

•

b

=0，且|

a

|=2，|

b

|=1

∵

x

⊥

y

∴

x

•

y

=-（t+2）×4k+4（t²-t-5）=0

∴k=f（t）=

t2-t-5

t+2

（t≠-2）；

（2）k=f（t）=

t2-t-5

t+2

=t+2+

1

t+2

-5

∵t∈（-2，2），

∴t+2＞0，∴k=t+2+

1

t+2

-5≥-3，当且仅当t+2=

1

t+2

，即t=-1时取等号，

∴k的最小值为-3．