问题
选择题
已知点P为△ABC内一点，且
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答案
∵
+2PA
+3PB
=PC
，∴0
+PA
=-2PC
+(PB
），如图：PC
∵
+PA
=PC
=2PD
，PF
+PB
=PC
=2PE PG
∴
=2PF PG
∴F、P、G三点共线，且PF=2PG，GF为三角形ABC的中位线
∴
=S△APC S△BPC
=
×PC ×h11 2
×PC ×h21 2
=h1 h2
=2PF PG
而S△APB=
S△ABC1 2
∴△APB，△APC，△BPC的面积之比等于3：2：1
故选 C