问题 计算题

如图所示,两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角,导轨间距为L。将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上,导体棒与两根导轨都接触良好。重力加速度为g。

(1)若磁场方向垂直导轨平面向上,当电阻箱接入电路的电阻为R1时,闭合开关后,导体棒MN恰能静止在导轨上。请确定MN中电流I1的大小和方向;

(2)若磁场方向竖直向上,当电阻箱接入电路的电阻为R2时,闭合开关后,导体棒MN也恰能静止在导轨上,请确定MN中的电流I2的大小;

(3)导轨的电阻可忽略,而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略,求电源的电动势。

答案

解:(1)磁场方向垂直于轨道面时,MN受力如图1所示

根据物体平衡条件可得F1= mgsinθ

又安培力F1=BI1L

解得I1=,电流方向由M指向N

(2)磁场方向竖直向上时,MN受力如图2所示

根据物体平衡条件可得F2cosθ=mgsinθ

又安培力F2=BI2L

解得

(3)设除电阻箱外,电路中其他电阻为r(定值)。根据闭合电路欧姆定律

当电阻箱接入电路的电阻为R1时,有I1=

当电阻箱接入电路的电阻为R2时,有I2=

解得电源电动势E=

单项选择题
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