问题
解答题
设函数f(x)=sin(
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期． （Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，
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答案
（1）f（x）=sin
xcosπ 4
-cosπ 6
xsinπ 4
-cosπ 6
x=π 4
sin3 2
x-π 4
cos3 2
x=π 4
sin(3
x-π 4
)π 3
故f（x）的最小正周期为T=
=82π π 4
（2）在y=g（x）的图象上任取一点（x，g（x）），它关于x=1的对称点（2-x，g（x））．
由题设条件，点（2-x，g（x））在y=f（x）的图象上，
从而g(x)=f(2-x)=
sin[3
(2-x)-π 4
]=π 3
sin[3
-π 2
x-π 4
]=π 3
cos(3
x+π 4
)π 3
当0≤x≤
时，4 3
≤π 3
x+π 4
≤π 3
时，2π 3
因此y=g（x）在区间[0，
]上的最大值为gmax=4 3
cos3
=π 3 3 2