问题
解答题
已知函数f（x）=2sin2（
（1）求f（x）的值域； （2）求f（x）的周期及单调递减区间． |
答案
（1）f（x）=1-cos2（
+x）-π 4
cos2x3
=1+sin2x-
cos2x3
=1+2sin（2x-
）．π 3
∵-1≤sin(2x-
)≤1，π 3
∴f（x）的值域为[-1，3]．
（2）f（x）的周期T=
=π．2π 2
由2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
得kπ+3π 2
≤x≤kπ+5π 12
，11π 12
所以f（x）单调增区间是[kπ+
，kπ+5π 12
]（k∈Z）．11π 12